数字黑洞495,6174...


1955年,卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位数的一种变换:任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后,继续对k1重复上述变换,得数k2.如此进行下去,卡普耶卡发现,无论k0是多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行7次上述变换,就会出现四位数6174。因此这项研究在国际数学界又被称为“马丁猜想—6174问题”。

有趣的数字6174

  • 随机生成四个不完全一样的数字(0000,1111,2222,等排除);
  • 四个数字组成一个最大的数 和 一个最小的数,如2,5,7,3组成的最大的数7532,最小的数2357;
  • 最大的数 - 最小的数,如果不等于6174,就按照上一步将差值重新组成一个最大的数 和 一个最小的数;
  • 最后一定有一次能得到差值为6174.俗称数字黑洞.

JAVA实现

public class Test6174 {
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
        // 无线循环测试
        while (true) {
            // 随机生成四个数字,考虑到出现四个一样的概率非常低 没有处理
            List<Integer> meta = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                meta.add(new Random().nextInt(10));
            }
            System.out.print("原始数字:" + meta);
            int result = 0, count = 0;
            while (result != 6174) {
                // 获取四个数字组合的最大的数 和 最小的数
                int max = getMax(meta);
                int min = getMin(meta);
                result = Math.abs(max - min);
                count++;
                // 数字为啥是6174?
                if (result == 6174) {
                    System.out.println(",次数:" + count);
                }
                meta = getMeta(result);
            }
            Thread.sleep(1000);
        }
    }

    public static int getMax(List<Integer> meta) {
        List<Integer> tmp = meta.stream().sorted().collect(Collectors.toList());
        return tmp.get(0) * 1000 + tmp.get(1) * 100 + tmp.get(2) * 10 + tmp.get(3);
    }

    public static int getMin(List<Integer> meta) {
        List<Integer> tmp = meta.stream().sorted().collect(Collectors.toList());
        return tmp.get(0) + tmp.get(1) * 10 + tmp.get(2) * 100 + tmp.get(3) * 1000;
    }

    public static List<Integer> getMeta(int num) {
        List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
        tmp.add(num / 1000 % 10);
        tmp.add(num / 100 % 10);
        tmp.add(num / 10 % 10);
        tmp.add(num % 10);
        return tmp;
    }
}

同样的黑洞数字还有很多哦

不如写个程序来找出不同位数的黑洞数字吧

public class TestN {
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
        // 输入几位数就是找几位数的黑洞数字
        int digits = 5;
        List<Integer> meta = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < digits; i++) {
            meta.add(new Random().nextInt(10));
        }
        if (getMax(meta) - getMin(meta) == 0){
            System.out.println("数字完全一样,不符合要求");
            System.exit(0);
        }
        System.out.println("原始数字:" + meta);
        int result = 0;
        while (true) {
            int max = getMax(meta);
            int min = getMin(meta);
            result = Math.abs(max - min);
            meta = getMeta(result, digits);
            System.out.println(result);
        }
    }

    // 获取数字组合的最大数
    public static int getMax(List<Integer> meta) {
        List<Integer> tmp = meta.stream().sorted().collect(Collectors.toList());
        double result = 0;
        for (int i = 0; i < tmp.size(); i++) {
            result = result + tmp.get(i) * (Math.pow(10.0, (double) (i)));
        }
        return (int) result;
    }

    // 获取数字组合的最小数
    public static int getMin(List<Integer> meta) {
        List<Integer> tmp = meta.stream().sorted().collect(Collectors.toList());
        double result = 0;
        for (int i = 0; i < tmp.size(); i++) {
            result = result + tmp.get(i) * (Math.pow(10.0, (double) (tmp.size() - i - 1)));
        }
        return (int) result;
    }

    // 获取数的各位数
    public static List<Integer> getMeta(int num, int c) {
        List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < c; i++) {
            tmp.add(num / ((int) Math.pow(10.0, i)) % 10);
        }
        return tmp;
    }
}

如上程序测试运行:
|digits(位数)|黑洞数(个)|结果|
|—|—|—|
|1|-|-|
|2|5|9,81,63,27,45|
|3|1|495|
|4|1|6174|
|5|4|71973,83952,74943,62964|
|6|7|840852,860832,862632,642654,...|
|7|8|9529641,8719722,8649432,7519743,...|
|8|3|64308654,83208762,86526432|
|9|14|954197541,883098612,976494321,...|


文章作者: wuzhiyong
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